O problema é que essas comunicações costumam se referir especificamente ao tempo de espera pela consulta, e não a uma coisa só. Pode haver vários prazos em questão simultaneamente: o prazo para agendá-lo depois da ligação para a clínica, o prazo para o médico atendê-lo, quanto tempo pode passar entre o diagnóstico e a consulta com o especialista. Para atendimento de emergência é questão de horas, para urgência é um ou dois dias, para atendimento eletivo é geralmente até 14 dias, embora muito dependa da região e da especialidade do médico.
Na prática esses prazos são desrespeitados com bastante frequência, e aqui um ponto importante: faz sentido reclamar, mas é preciso saber para onde. Você pode ir à operadora de saúde (quem emitiu o cartão do plano), recorrer à secretaria de saúde da região ou ao ombudsman regional de direitos dos pacientes. O principal é não simplesmente ficar esperando ser marcado com um mês de antecedência, mas sim questionar logo a recepção sobre por que os prazos estão sendo desrespeitados e solicitar uma resposta por escrito.
Cilada: mesmo que você tenha sido agendado no prazo, isso não garante que o médico o atenderá na hora. Filas de espera, médico doente, manutenção do consultório - tudo isso são razões comuns para atrasos. Se a consulta é constantemente adiada, já é motivo para reclamação, porque não se trata de uma situação de emergência, mas de um problema sistêmico da instituição específica.