O verdadeiro desafio com espaços como o seu é que o ruído dos vizinhos chega principalmente através das paredes, e aqui painéis finos sozinhos fazem pouco. Quem te disse para adicionar massa atrás tem razão, mas a parte que a galera costuma subestimar é isso: os painéis absorvem o som que ricocheia *dentro* da sua sala, não o bloqueiam quando chega de fora. É uma diferença enorme. Se você ouve os graves dos aparelhos de som deles ou passos pesados, o que você precisa é quebrar a conexão direta entre a parede e o interior da sua sala, não só cobri-la de espuma.
O sistema que funciona de verdade envolve uma camada de isolamento (lã de rocha, cortiça grossa), seguida por uma camada pesada como drywall, e depois o espaço de ar entre isso e a parede original. Os painéis decorativos acústicos, honestamente, você coloca depois se quiser melhorar a acústica interna - para reduzir ecos e reverberação na sala mesmo. Mas sozinhos na parede, mesmo que bem coloridos, não param o ruído do prédio ao lado.
O que me preocupa no seu caso, vendo que você está num prédio dos anos 70, é que antes de fazer qualquer trabalho deveria verificar as condições da parede. Se houver umidade de ascensão ou problemas de condensação, adicionar camadas isolantes pode piorar a situação aprisionando a umidade. Vale a pena fazer uma inspeção rápida antes, talvez com uma lanterna. E se decidir fazer um isolamento acústico de verdade, faça pelo menos numa parede inteira: fazer meia parede cria comportamentos estranhos do som que pode ficar mais incômodo do que antes.