Для сырого подвала лучше комбинировать утепление с гидроизоляцией - отдельно одно не поможет. Начни с герметизации: если подвал мокнет, первым делом разберись с влагой - заделай трещины в полу и стенах, обработай проникающей гидроизоляцией вроде жидкого стекла или битумной мастики. Потом уже слой гидроизоляции (рубероид, полиэтиленовая пленка - что-то, что не пропустит воду через стены). После этого уже можно утеплять.
Что касается материалов: минвату в сыром подвале я бы не рекомендовала, она впитывает влагу и теряет свойства. Пенопласт или экструдированный пенополистирол - вот это подходит! Экструдированный вообще водонепроницаемый, не гниёт, держит теплоизоляцию годами. Крепи его прямо на гидроизоляционный слой клеем или дюбелями, потом накрой пароизоляционной пленкой, чтобы со стороны помещения влага не попадала в утеплитель.
Толщина утепления зависит от того, насколько холодно у вас зимой, но в среднем 50 - 100 мм будет достаточно для хранилища овощей. Главное - не прерывайте слой, заделайте все стыки пеной. И не забудьте про вентиляцию в подвале, иначе конденсат начнёт скапливаться, и вся ваша работа будет впустую! Небольшие продухи или приточно-вытяжная система - и овощи будут лежать прекрасно.