Самое важное здесь - не паниковать, но действовать. Вероятность провала зависит от региона: если живёшь на карстовой территории (юг России, Урал, части Сибири) или на месте старых промышленных разработок, то риск выше. Но даже в благополучных с геологией местах могут быть скрытые проблемы с подземными коммуникациями или грунтовыми водами. Начни с информации о своём участке - поговори с соседями, узнай, были ли здесь случаи, посмотри карты района в интернете.
Дальше следует именно то, о чём писали выше - георадарное обследование. Это не дорого по сравнению с риском потери дома, хотя в спокойных районах можно начать с более простого визуального осмотра: ищи просадки, трещины в почве, участки, где вода стоит дольше обычного, странные впадины около фундамента. Если нашёл хоть что-то подозрительное, вызывай специалистов.
Вот что часто упускают: следи за дренажной системой участка. Если грунтовые воды плохо отводятся, они постепенно размывают грунт изнутри, и никакой провал не случится в один момент - будут предвестники. Направляй осадки подальше от дома, чистай водостоки, проверяй дренажные трубы. На даче я обнаружил слабое место именно потому, что заметил, как земля около отмостки стала проседать на пару сантиметров - явный сигнал :)