А кот расчёсывает лапы до ран или просто вылизывает? Переезд действительно может вызвать стресс, но лысые пятна на животе - это уже серьёзный сигнал, который требует внимания ветеринара. Стресс обычно проявляется беспокойством и учащённым вылизыванием, но не приводит к такому выраженному облысению.
Проблема может быть и в стрессе, и в аллергии, и в паразитах или грибковой инфекции - без осмотра специалиста сложно определить. Главное, что волос вырывается и появляются видимые лысины - это повод не откладывать визит. Если кот ранит себя до крови или пятна растут, идите срочно. Пока можно попробовать снизить стресс: оставить знакомые запахи, создать укрытия, не беспокоить лишний раз, но это не заменит диагностику.