Что не работает - это ждать, что пятнадцатилетний подросток воспримет домашние дела как абстрактное обязательство. Если просто сказать ему, что делать, без объяснений, он почувствует авторитаризм, а в его возрасте это вызывает автоматический отпор. Не помогает и наказание, и ссоры каждый раз - это только закрепляет, что домашние дела - это конфликт.
Что действительно помогает - с самого начала объяснить, что жить в доме - это система: ты не моешь все тарелки, он не ест один, никто не сходит с ума от уборки. Но главное - чтобы он сам выбрал, что делать, а не почувствовал, что ты ему это навязал. Спроси его, какие дела кажутся ему менее невыносимыми, или предложи ротацию - иногда чувство контроля над решением меняет всё. Можно разделить то, что его личная ответственность (его комната, его вещи), и то, что семейное сотрудничество. Его комната - его пространство; если он её не убирает - его проблема. А помощь в том, что используем все, - это другое, и в его возрасте многие это лучше понимают, если не чувствуют, что их заставляют.
Ещё момент: если ты сам говоришь спокойно, когда это всплывает, без злости, выше вероятность, что он тоже снизит накал ссоры. Подростки часто бунтуют против власти, а не против самой задачи. Когда это звучит не как приказ, а как разговор, сопротивление заметно падает.