Нет, обычно твой бывший работодатель не может заставить тебя подписать пункт о неконкуренции задним числом после твоего увольнения. Это вопрос трудового права, который зависит от страны, где ты живёшь, но в большинстве юрисдикций пункт о неконкуренции должен быть чётко установлен и принят *до* или *во время* работы, чтобы иметь какие-то шансы на действительность. Если ты о нём никогда раньше не слышала и его не было в твоём исходном контракте - это плохой знак для него.
Кроме того, навязывать что-то задним числом вызывает очевидные вопросы: ты ничего не получила в обмен (никакой прибавки, никакой новой должности), и ты уже уехала. Суды обычно смотрят, является ли пункт «разумным» с точки зрения срока, географической зоны и запрещённых действий, но уже само неудачное время играет сильно в твою пользу. Мой совет: вежливо откажи письменно (письмо по почте - хорошо) и скажи, что ты никогда это не принимала и не была в курсе. Сохрани эту переписку. Если он действительно настаивает странным образом, быстрая консультация с специалистом по трудовому праву в твоём регионе была бы полезна, чтобы узнать точно твои местные права - часто это бесплатно или очень дёшево для первого вопроса.