Рукописное завещание имеет юридическую силу даже без нотариуса, но только при определённых условиях. Главное - в документе должны быть собственноручная подпись завещателя, дата и место составления. Если это всё есть, такое завещание признают действительным. Однако оспорить его можно, если доказать, что отец писал его под влиянием, в состоянии неправомерного воздействия, или что он был не в здравом уме. Также завещание может быть оспорено, если обнаружатся нарушения его формы - скажем, подпись поддельная или дата вымышленная.
Если завещание признают недействительным или если его вообще нет, наследование идёт по закону. Тогда имущество делится поровну между супругом (твоей матерью) и детьми - то есть между матерью и тобой. Каждый получит по половине. Это намного справедливее, чем если бы всё досталось одному человеку по рукописному документу сомнительной подлинности.
Чтобы разобраться конкретно в вашем случае, нужно показать завещание юристу - лучше сразу двум, чтобы получить независимые мнения. Специалист посмотрит на почерк, дату, условия написания и скажет, насколько документ уязвим для оспаривания. Если вы оба с матерью сомневаетесь в подлинности, имеет смысл подать иск в суд - суд потребует почерковедческую экспертизу и разберётся по существу.