Согласен с тем, что тебе говорят про свидетельство о собственности, но честно, даже имея его на руках, заставить кого-то платить - это головняк.
Тебе, похоже, придётся обращаться к судебному приставу или адвокату для официального уведомления о долге, а потом, если сосед не сдвинется с места, идти в суд. А пока попробуй отправить ему заказное письмо с уведомлением о вручении, где ты подробно распишешь свою часть, сметы, всё такое - иногда чувак понимает, что дело серьёзное, только когда письмо приходит по официальному каналу.
Если совсем ничего не поможет, поговори со своим управляющим домом (если он у вас есть) - может быть, он может вмешаться напрямую. Иногда это именно он разбирает такие вещи и у него больше веса, чем у обычного собственника.