Deine Chancen hängen stark davon ab, in welchem Zustand sich der Baum eigentlich vor dem Umfall befunden hat. In den meisten Rechtsgebieten haftet jemand nicht einfach nur, weil ein Baum bei einem Sturm umgefallen ist - das gilt als Naturgewalt und du bleibst auf den Kosten sitzen. Die eigentliche Frage ist, ob dein Nachbar Grund hatte zu wissen, dass der Baum gefährlich war. Wenn es sichtbare Zeichen von Krankheit gab, tote Äste über dein Grundstück hingen oder der Baum gefährlich zur Seite geneigt war, ändert das die Sache. Du würdest Beweise brauchen, dass der Baum eine offensichtliche Gefahr dargestellt hat, die eine vernünftige Person hätte bemerken sollen.
Dokumentiere alles sofort, falls du das noch nicht getan hast - mach Fotos vom Schaden und vom Rest des Baums, einschließlich eventueller Faulniszeichen, Krankheitsmerkmale oder strukturelle Probleme. Prüfe, ob dein Nachbar jemals einen Baumgutachter damit beauftragt hat, oder ob du irgendwelche Mitteilungen hast, in denen er Bedenken wegen des Baums geäußert hat. Manche Hausratversicherungen decken Baumschäden durch Stürme ab, ohne jemanden haftbar zu machen, also schau erst in deiner Versicherung nach. Wenn du das weiter verfolgen möchtest, könntest du einen Anwalt für Immobilienrecht konsultieren, der dir sagen kann, was dein Rechtsgebiet als „Fahrlässigkeit" bei Baumhaftung betrachtet - die Standards unterscheiden sich je nach Wohnort ganz erheblich.