Der Unfallbericht, den du hast, ist in diesem Fall praktisch Gold wert, weil er beweist, dass ein Dritter schuld ist und dass es nicht einfach ein Unfall deinerseits war. Die Ablehnung der Versicherung basierend auf „es war keine Kollision mit einem anderen Fahrzeug" ist rechtlich schwach - die meisten Policen decken Schäden durch Dritte generell ab, und ein Radfahrer ist eindeutig ein Dritter. Entscheidend ist, ob du seine Schuld nachweisen kannst, und da kommen der Unfallbericht und der Zeuge ins Spiel.
Bevor du direkt zur SUSEP gehst (die sie ja bereits erwähnt haben), versuch das hier: Schreib einen beglaubigten Brief mit Rückschein an die Versicherung, erklär die ganze Situation schriftlich, füg eine Kopie des Unfallberichts bei, ein Foto des Zeugen zur Bestätigung (auch per Email geht), und verweise auf die Artikel der Police, die Schäden durch Dritte abdecken. Oft überdenken Versicherungen ihre Entscheidung, wenn sie sehen, dass alles dokumentiert und formell ist - manchmal ist es nur ein Mitarbeiter, der beim ersten Mal falsch entscheidet. Gib ihnen eine Frist von etwa 15 Tagen zum Antworten.
Falls sie dann immer noch nein sagen, dann gehst du zur SUSEP mit der ganzen Dokumentation. Du musst damit rechnen, dass die Versicherung versucht zu argumentieren, dass du die Schuld des Radfahrers trotz Unfallbericht nicht beweisen kannst (was schwach ist, da stimm ich dir zu), aber mit einem Zeugen hast du gute Chancen. Wichtig ist jetzt, dass du das nicht einschlafen lässt - je mehr Zeit vergeht, desto mehr verschwinden die Beweise und desto unwilliger werden die Leute zu kooperieren.