Das Hauptproblem, das niemand anspricht: Selbst wenn du vor dem Smallclaims Court gewinnst, bekommst du einen Titel, aber dieser Titel ist letztendlich nur ein Blatt Papier. Dein Cousin könnte ihn einfach ignorieren, und dann müsstest du durch einen separaten Prozess gehen, um ihn durchzusetzen - das könnte Lohnpfändung, Grundpfandrechte oder die Beauftragung einer Inkassokanzlei bedeuten. Das kostet mehr Geld und Zeit, und wenn er dich ohnehin schon ignoriert, hat er möglicherweise gar keine Vermögenswerte, die es sich lohnt zu verfolgen.
Das gesagt - die handschriftliche Vereinbarung sollte auf jeden Fall standhaft sein. Richter befassen sich ständig damit, und solange klar ist, wie viel Geld es geht, wann es fällig war und ihr beide unterschrieben habt, hast du einen soliden Fall. Smallclaims Courts existieren genau für solche Situationen. Die Einreichungsgebühr variiert je nach Bundesstaat, ist aber normalerweise nicht riesig - vielleicht 100 - 300 Dollar oder so, je nachdem, wo du lebst.
Dein bester Schachzug ist wahrscheinlich, ihm eine formelle Mitteilung zu schicken (E-Mail geht, SMS eher weniger), in der du exakt darlegst, was du von ihm bekommst, dich auf die Vereinbarung beziehst und ihm eine Frist gibst - vielleicht 10 - 14 Tage. Halte es sachlich, nicht wütend. Wenn er immer noch nicht reagiert, reiche Klage ein. Das wird Druck aufbauen und zumindest hast du eine offizielle Dokumentation. Geh nur mit realistischen Erwartungen rein, was das Eintreiben danach angeht - manchmal reicht die Drohung mit einem Titel aus, um jemanden plötzlich kooperativ zu machen, aber manchmal eben nicht.