El problema seguramente es la humedad combinada con cómo los estás guardando. Las lechugas y tomates son super sensibles a eso. Normalmente las lechugas duran una semana o incluso diez días si las guardas bien, y los tomates entre 3-5 días dependiendo de qué tan maduros estén cuando los compras. Pero en la costa con toda esa humedad, lógicamente se pudren más rápido.
Lo primero es NO guardar los tomates en la heladera directamente después de comprarlos. Déjalos a temperatura ambiente un par de días, sobre todo si son rojos y están frescos. Cuando los metas en la heladera, ponlos en la parte menos fría (en algunos modelos hay un cajoncito específico) y no los metas en una bolsa cerrada porque acumula humedad. Para las lechugas, aquí viene lo importante: secalas bien después de lavarlas, y guárdalas envueltas en papel de cocina absorbente dentro de una bolsa de plástico perforada o un táper con agujeros. El papel de cocina te ayuda un montón a absorver la humedad extra. Y metelas en el cajón de verduras de la heladera, que típicamente es donde menos frío hace.
Otra cosa, fijate si tu heladera no está regulada muy fría o si tiene problemas de condensación. A veces esas cosas te pudren todo en dos días. Intenta mantenerla alrededor de 4-5 grados. Y cuando compres, elige verduras que no estén ya blandas o con manchas, obviamente. En clima húmedo como el tuyo hay que ser más selectivo porque desde que las compras ya están en desventaja.