La espalda recta en realidad no es lo ideal para las sentadillas, y es probable que eso sea parte del problema. Necesitas un poco de inclinación natural hacia adelante desde las caderas, no una rigidez total. Lo que sí importa es mantener la columna neutra, es decir, que siga su curva natural sin hiperextenderla ni redondearla. Si estás forzando una verticalidad absoluta, estás metiendo una tensión rara en la zona lumbar.
El dolor casi siempre viene de una combinación: falta de movilidad en tobillos o caderas, debilidad en el core, o simplemente una posición que no funciona para tu cuerpo. Prueba a bajar el peso de verdad (o haz sentadillas sin nada), intenta que las rodillas sigan la línea de los pies y que el pecho vaya un poco hacia adelante. Algunos encuentran útil hacer sentadillas más superficiales mientras arreglan el patrón de movimiento. Si tienes los tobillos tensos, eso también te obliga a compensar con la espalda baja.
Si el dolor persiste aunque corrijas esto, quizá haya algo más que requiere que dejes las sentadillas profundas un tiempo y trabajes solo el fortalecimiento del core. Pero antes de llegar ahí, enfócate en la técnica sin carga y en cómo se mueve tu cuerpo realmente, no en cómo crees que debería verse.