Depende un poco de qué haces exactamente y cómo estés estructurado. Si eres una partida IVA de verdad, el seguro de responsabilidad civil no es obligatorio por ley, pero muchos clientes (sobre todo empresas medianas) lo piden antes de firmar un contrato. En tu caso, como haces web design, una RC profesional podría protegerte si por ejemplo un error tuyo causa daños al sitio de un cliente o a su reputación online. Dicho esto, si trabajas con pequeñas empresas que no la piden, técnicamente podrías prescindir de ella, aunque no es lo mejor desde el punto de vista profesional.
Respecto a los precios, varían un montón porque depende de cuánto facturado declares, de cuántos clientes tengas, del tipo de cobertura que elijas. Yo no soy experta en seguros (mi mundo es completamente diferente, con los perros y los incendios 😅), pero por lo que oigo por ahí, antes de elegir deberías evaluar tres o cuatro presupuestos de agencias diferentes. No vayas solo por el precio más bajo: revisa bien qué cubre, el límite máximo (cuánto pagan en caso de problema), y si hay exclusiones que te afecten. Algunas compañías ofrecen planes más económicos para quien empieza, quizás con límites menores. ¿Has intentado preguntar directamente a otras consultoras web o freelancers que conozcas qué póliza usan y si se arreglan bien con ella?