Empieza directamente por cambiar los burletes, es mucho más barato y muchas veces es suficiente. Los burletes de goma o espuma se desgastan con el tiempo, sobre todo en PVC antiguo. Puedes encontrarlos en tiendas de bricolaje o por internet, vienen en rollos adhesivos listos para poner. Limpia bien el marco antes de pegar los nuevos, quita los restos del burlete antiguo. Si los colocas correctamente, debería bloquear las corrientes de aire.
Si no es suficiente después de cambiar los burletes, entonces miras el lado de la puerta misma. Puede estar ligeramente deformada o mal alineada, lo que causa holguras. Un carpintero puede reajustar las bisagras o verificar que todo esté escuadra. En cuanto a los precios, honestamente varía mucho según tu región y el carpintero, pero cambiar solo los burletes es realmente asequible (unos cuantos euros de material), y cambiar una puerta completa es bastante más caro. Prueba primero con el burlete, no pierdes nada.