Per ridurre 7 minuti in una gara di 5km è totalmente fattibile, ma ti serve costanza. Tre allenamenti a settimana sono pochi se non li sfrutto bene - la struttura che hanno menzionato sopra va nella giusta direzione, ma ti dico per esperienza che c'è un dettaglio che la maggior parte delle persone ignora: l'allenamento di recupero attivo nei giorni senza corsa. Tanta gente pensa che il riposo assoluto sia l'ideale, ma camminare 20-30 minuti a un ritmo tranquillo (davvero, molto leggero) in quegli altri giorni aiuta parecchio a migliorare la circolazione e ad adattare il corpo allo sforzo senza sovraccaricare.
Per quanto riguarda l'allenamento vero e proprio, non ti serve niente di complicato. Organizzalo così: un giorno di velocità (tipo 8-10 ripetizioni di 400m veloce, con riposo di 1-2 minuti tra loro), un giorno di ritmo (corsa continua tra 20-30 minuti a un andamento dove riesci a parlare frasi corte, ma non più lunghe), e un giorno più lungo nel fine settimana (tipo 6-8km ben tranquillo). Nelle prime 4-6 settimane il miglioramento è già visibile perché stai praticamente insegnando al corpo ad essere efficiente.
Altra cosa: comprati uno smartphone con GPS o usa un'app tipo Strava per tracciare ogni allenamento. Sapere esattamente a che ritmo stai correndo (non è "mi sembra veloce") fa tutta la differenza. All'inizio è frustrante perché sembra lento sulla carta, ma i numeri non mentono - quando vedrai i progressi settimana dopo settimana, diventa molto più facile mantenere la motivazione. Buona fortuna.