I tuoi prof non avevano torto, ma è uno di quei casi in cui la regola e la pratica si sono davvero allontanate. Grammaticalmente, «c'sono» dovrebbe accordarsi con il plurale, punto. Ma a voce nessuno lo fa, e ormai persino nello scritto è diventato talmente comune che passa quasi dappertutto tranne che in roba davvero formale.
Quello che cambia tutto è il contesto. Se scrivi un'email di lavoro, una lettera importante, un tema per la scuola, faresti meglio a rispettare «c'sono» per non sembrare che stai facendo un lavoro veloce. Ma in un messaggio WhatsApp, un post su un forum, un commento su un social? Nessuno si scandalizzerà. Anche su un CV o una candidatura direi che sta bene mantenere la regola, solo per non fare una brutta impressione.
Quello che è bello del francese è che la lingua non cambia da un giorno all'altro. «C'est» guadagna terreno da anni, e tra tipo dieci anni magari i dizionari inizieranno a accettare entrambe le forme ufficialmente. Per ora è solo una di quelle cose dove la grammatica «corretta» e il francese di tutti i giorni non sono d'accordo, ed è ok gestirla a seconda di chi ti leggerà.