Sim, uma vez por semana é definitivamente exagero para a babosa. Eu mesma cometi esse erro no passado, quando comecei a me interessar por plantas. A babosa é uma suculenta, ela acumula água nas folhas, então precisa de muito menos água do que a gente normalmente acha. No verão, rega no máximo a cada duas semanas, e melhor ainda é verificar a terra - se ainda está úmida uns dois centímetros de profundidade, espera mais alguns dias. No inverno dá até pra regar uma vez por mês ou até menos. Aquele aspecto murchinho é provavelmente exatamente por causa do excesso de água - as raízes podem começar a apodrecer e as folhas perdem a firmeza.
Quanto à luz - pelo contrário, no verão a babosa precisa do máximo de sol, longe da janela ela não precisa ficar. Se as folhas começaram a ficar pálidas ou esticadas, é sinal de falta de luz. Verifica também a drenagem do vaso - tem que ter furodefinitivamente, pra água não ficar parada. A terra precisa ser especial pra suculentas ou cactos, com areia e perlita, não aquela terra universal comum.
Mais um conselho - replantar em terra fresca pode ajudar se a planta tá naquele mesmo solo faz muito tempo. Em cinco anos a terra pode ter compactado e azedado. Tenta reduzir a rega, se certifica da boa drenagem e replanta em terra apropriada - deve se recuperar.