Quanto tempo exatamente elas ficam acesas? porque há uma diferença importante entre alguns poucos minutos (que é normal) e meia hora ou mais.
O comportamento que você descreve é super comum nos Corolla modernos. Muitos fabricantes mantêm as luzes traseiras acesas um tempo depois de desligar o carro por segurança, especialmente se você volta pra casa à noite. É um relé de tempo que funciona de propósito, não é uma falha. Meu carro faz exatamente a mesma coisa e fiquei semanas achando que algo estava errado até perceber que se apagavam sozinhas depois de uns 3-4 minutos.
O que você deveria checar mesmo é se tem alguma função de "coming home" ou "leaving home" ativada no painel de instrumentos. Alguns modelos têm essas opções no menu de configuração e podem manter as luzes traseiras acesas por mais tempo do que o normal. Se você não tem certeza se está ativada, dar uma olhada no manual do usuário vai te poupar uma ida desnecessária à oficina. Dito isso, se ficarem acesas por muito mais tempo (tipo mais de 10 minutos), aí sim pode haver algo estranho com o relé ou com o módulo de controle, mas o primeiro passo seria confirmar quanto tempo exatamente estamos falando.