É bem provável que você tenha o cilindro mestre em mau estado. Se você acabou de trocar as pastilhas e o pedal continua esponjoso, o ar nas linhas já teria saído com esse trabalho. O que você descreve - o pedal desce muito antes de frear de verdade - é típico quando o cilindro mestre perde pressão interna, às vezes por desgaste dos selos ou por uma microfuga que você não vê a olho nu.
Antes de ir à oficina, testa isto: com o carro desligado, pisa o pedal várias vezes para descarregar a pressão do sistema, depois liga e mantém o pedal pisado uns segundos. Se a sensação melhora um pouco com o motor ligado é mais uma confirmação de que o mestre está falhando. Também fica atento se há gotinhas de líquido de freio embaixo do cilindro mestre ou no interior perto do pedal - às vezes o vazamento é bem pequeno mas suficiente para causar isto.
É raro que seja algo mais complicado num Corolla dessa idade se começou só há uma semana sem aviso prévio. O cilindro mestre é um reparo que precisa de oficina, não é algo para consertar em casa, mas pelo menos você sabe o que procurar quando ligar.