O upgrade para monitor de 240Hz é provavelmente o culpado - esses jogos podem estar tentando renderizar muito mais frames do que sua GPU consegue suportar, causando engavetamento conforme a taxa de frames varia loucamente. Comece limitando a taxa de frames dentro do jogo para algo que seu sistema consiga manter consistentemente, como 60fps ou 120fps dependendo do seu hardware, o que deve eliminar os picos aleatórios. Se isso não ajudar, atualize seus drivers de GPU já que essa é a próxima causa mais comum, depois verifique se processos em background ou conflitos de driver estão consumindo recursos. Mais uma coisa para testar: desative temporariamente qualquer opção de sincronização de frames (como V-sync ou G-sync) para ver se essas estão causando os engavetamentos em vez de evitá-los.