Afaste a interferência movendo seu laptop longe de outros dispositivos sem fio, como seu telefone, roteador ou micro-ondas - já lidei com esse problema exato várias vezes e geralmente é algo transmitindo na banda 2.4GHz interferindo na conexão do seu teclado.
Se isso não ajudar, tente desinstalar e reinstalar completamente o software Logitech Options, depois parear o teclado do zero.
Mais uma coisa para verificar: garanta que os drivers Bluetooth do seu laptop estejam atualizados, já que drivers desatualizados podem causar desconexões aleatórias mesmo quando tudo mais parece estar funcionando bem.
Se nada disso funcionar depois de um ano de desempenho sólido, o módulo Bluetooth do teclado pode estar começando a falhar, mas honestamente interferência e software são os culpados em uns 90% dos casos.