Pedir 50% adiantado já é um bom começo, mas você precisa estruturar melhor os marcos do projeto. Não é só sobre dinheiro, é sobre deixar tudo bem documentado. Faz um contrato simples (pode ser até por email, coisa curta) onde tu especificas exatamente o que será entregue em cada fase e quando. Do tipo: "Fase 1 - Conceito e sketches (50% pago na contratação), Fase 2 - Design finalizado (50% restante)". Assim o cliente sabe que há compromisso e tu tens prova de que conversaram sobre isso.
Além do adiantado, já que tem medo de perder tempo, começa a cobrar taxa de cancelamento se o trabalho for interrompido do lado deles. Tipo, tu já dedicou horas ao projeto, isso tem custo. Se ele bater o pé que não pode pagar o restante, pelo menos tu cobra por hora de trabalho já realizado. Muita gente fica com receio de parecer chata, mas não é chata, é profissional. Cliente que desaparece sem avisar? Isso é que é chato.
Um detalhe: nunca começa a trabalhar antes de ver o dinheiro da primeira metade na conta. Espera confirmar que chegou, não apenas a promessa. E conforme cresce (coisa que cresce mesmo se tu agir assim), você pode passar a exigir 100% antes ou usar plataformas que garantem o pagamento. Mas enquanto tá começando, essas regras básicas cortam 90% dos problemas.