Você definitivamente consegue fazer funcionar, mas não vai ser exatamente igual. O óleo de gergelim tem aquele sabor de noz, tostado, bem específico de saladas asiáticas, então óleo de oliva puro vai parecer um pouco genérico. Óleo de amendoim é na verdade uma opção melhor já que também é usado na culinária asiática e tem uma certa riqueza. Se você optar pelo óleo de amendoim, pode valer a pena intensificar outros sabores para compensar - mais molho de soja, um pouco de vinagre de arroz, gengibre fresco, alho, esse tipo de coisa. Ainda vai ter um gosto bom, só que menos "com destaque para o gergelim".
Outra opção é misturar qualquer óleo neutro que você tenha (oliva, amendoim, vegetal) com um pouco de molho de soja ou tamari, um toque de vinagre de arroz, e talvez um pouco de gengibre ralado ou alho picado. Basicamente você está criando mais complexidade para preencher o espaço onde o sabor de gergelim estaria. Alguns também juram por adicionar um pequeno respingo de molho de peixe ou sriracha para compensar aquela noz que está faltando. A salada não vai ser idêntica a uma feita com óleo de gergelim de verdade, mas ainda vai ser saborosa para fazer refeições em lote e honestamente a maioria das pessoas não vai notar a diferença se os outros componentes forem bons.