Esse sentimento que você tem não é paranoia, é seu instinto te dizendo algo importante. Quando alguém diz "confio em você se me deixar revisar tudo", na verdade está dizendo o oposto: não confia. A confiança de verdade funciona sem necessidade de fiscalizar, e se ele acha que precisa de acesso aos seus chats para ficar seguro, então o problema é a insegurança dele, não a transparência sua.
O que te preocupa é legítimo porque privacidade não é a mesma coisa que ter segredos. Você pode não ter nada a esconder e ainda assim precisar de um espaço que seja só seu, entende? Suas conversas com amigos, piadas privadas, até coisas que não faz sentido compartilhar com um parceiro. Se você cede agora "porque não tem nada a esconder", isso não termina aqui: depois ele vai pedir as senhas, vai querer saber onde você está o tempo todo, et cetera. É o padrão típico de controle que começa sutilmente.
Em dois anos de relacionamento, se ainda há tanto nível de desconfiança, vale conversar sério sobre o que está acontecendo. Ele fez algo que te fez perder credibilidade? Ou ele traz inseguranças de antes? Porque um relacionamento saudável se baseia em confiança mútua sem condições, não em vigilância. Se ele mantiver insistindo com isso, aí sim seria uma bandeira vermelha para você.