Na verdade, estar no limite legal não te protege muito aqui. A lei diz que o piso mínimo é 1,6 mm, mas isso não significa que podes andar com pneus gastos até à última décima de milímetro. A polícia pode multar se considerar que os pneus estão "inadequados para as condições de circulação", mesmo que tecnicamente cumpram o mínimo. O facto de teres passado inspeção há 3 meses é irrelevante - o carro mudou de estado, os pneus desgastaram-se, e agora estão no limite ou abaixo.
Dito isto, tens direito a contestar se achares que a medição foi incorrecta. Pede uma cópia da acta da multa e verifica se a polícia registou os valores exactos. Se foram mesmo 1,6 mm e tens documentação da inspeção a mostrar que estava acima disso há pouco tempo, podes alegar que a medição foi feita de forma duvidosa ou que houve erro. Mas precisas de provas - fotos, relatório da inspeção, qualquer coisa concreta.
O mais prático é simplesmente mandar trocar os pneus. Se têm 1,6 mm de piso, estão na altura de ir para o caixote mesmo - não vão durar muito e especialmente em chuva são um risco. Uma nova janta de pneus sai mais barata do que a multa e tens a cabeça descansada.