Documentaste a avaria no local - fotos, vídeo, relatório com assinaturas de testemunhas?
Você está certo em que o instrutor da polícia de trânsito durante um exame oficial é um motorista completo, dirigindo seu carro. Isso significa que ele é responsável pelos danos causados por sua culpa. Por lei, essa é a responsabilidade do seguro dele ou pessoal. A lógica é simples: se você mesmo batesse num poste, você pagaria; o instrutor - é a mesma coisa.
O problema é que a polícia de trânsito às vezes nega essa responsabilidade, alegando que "o proprietário entregou o veículo". Isso é mentira, mas eles podem insistir. Por isso você precisa de provas: fotos dos danos com data, de preferência vídeo do dashcam (se estava ligado), depoimentos de testemunhas do local, relatório de inspeção do veículo. Se não houver documentação alguma, o caso fica complicado - vão discutir quem é culpado.
Próximo passo: envie uma reclamação escrita ao instrutor e à administração da polícia de trânsito com o orçamento do reparo. Se recusarem - só na justiça. A jurisprudência geralmente favorece o proprietário, mas só se você tiver provas da culpa da pessoa específica. Como alternativa, converse com a chefia da delegacia - às vezes preferem resolver tudo bem para não chamar atenção.