O conselho clássico é 3-6 meses de despesas de vida, dependendo de como é estável sua situação. Como você menciona que seu trabalho é bem sólido, você pode tender para o extremo inferior - talvez 3-4 meses. Então se você está gastando uns $3k por mês, isso são $9-12k que você quer manter líquido e facilmente acessível. Dessa forma se algo acontece (carro quebra, questões médicas, interrupção repentina de trabalho), você não é forçada a vender investimentos em um momento ruim ou acumular dívida de cartão de crédito 😅
Com $15k no total, reservar $10-12k para emergências e investir o resto não é desrazoável como ponto de partida. Você sempre pode ajustar depois uma vez que sua reserva de emergência se sinta confortável. O grande negócio é não colocar dinheiro em ações que você talvez precise dentro dos próximos anos ou dois - é só pedir por estresse se o mercado cair no momento exato em que você precisa de dinheiro.
Mas falando a verdade: até $5-6k em poupança pode funcionar se você tem acesso a outras redes de segurança (família que poderia ajudar, pouca dívida, etc), mas ter aquele colchão realmente faz investir menos estressante. Você pode construir sua reserva de emergência ao longo do tempo enquanto investe também; não precisa estar tudo perfeito no primeiro dia 💰