Já tive o mesmo problema em casa e consegui trocar o cartucho sozinha, então é totalmente possível fazer sem encanador se tiveres um mínimo de ferramentas básicas. A maioria dos cartuchos é trocada em menos de uma hora. Primeiro, corta o fornecimento geral de água (a torneira principal), depois desmonta o acabamento do misturador - geralmente há um parafuso escondido embaixo de uma pequena tampa cromada ou de plástico. Assim que consegues acesso ao cartucho, desrosqueia-o e tira-o. Antes de o deitares fora, leva-o contigo à loja de bricolage para pegar a referência exata, senão vai ser um martírio encontrar o correto.
Mantém os olhos nas juntas e nas peças pequenas que caem durante a desmontagem - honestamente é aí que se perde tempo procurando coisas no chão. Quando remontas, certifica-te de que tudo volta na ordem certa e que puseste as juntas bem, senão vais ter fugas outra vez. O cartucho novo custa tipo 15-50 euros dependendo da tua marca, então é bem mais barato que chamar um encanador. Se depois da troca vires que ainda há uma fuga noutro sítio (tipo na ligação principal), aí podes considerar chamar um profissional, mas normalmente é só o cartucho que é o problema.