Полис, который у тебя есть, - практически золото в этом случае, потому что доказывает вину третьего лица и что это не просто твой несчастный случай. Отказ страховой компании на основании "это не был контакт с другим транспортным средством" слаб с точки зрения закона - большинство полисов покрывают ущерб, причиненный третьими лицами в общем виде, а велосипедист - явно третье лицо. Всё зависит от того, сможешь ли ты доказать его вину, и вот здесь как раз помогают протокол осмотра места происшествия и свидетель.
Перед тем как сразу идти в SUSEP (они уже её упомянули), попробуй вот что: отправь заказное письмо с уведомлением о вручении страховой компании, в котором письменно объяснишь всю ситуацию, приложишь копию протокола, фото или письмо от свидетеля с подтверждением, и ссылку на пункты полиса, которые покрывают ущерб от третьих лиц. Часто страховые компании пересматривают решение, когда видят всё в документированном и официальном виде - иногда это просто сотрудник неправильно решил с первого раза. Дай им срок примерно 15 дней на ответ.
Если даже после этого откажут, тогда уже идёшь в SUSEP со всеми этими документами. Будь готова к тому, что страховая компания может попытаться утверждать, что ты не доказала вину велосипедиста несмотря на протокол (что слабо, я согласна), но со свидетелем у тебя хорошие шансы. Главное сейчас - не дать этому делу заснуть - чем больше времени пройдёт, тем больше доказательства исчезают и тем менее охотно будут сотрудничать.