Das hängt von deinem Vertrag ab und davon, ob es Klauseln zur Unternehmensrepräsentation gibt, aber in den meisten Fällen rechtfertigen Fotos von dir auf Partys am Wochenende keine legitime Kündigung. Dein Chef kann sich beschweren, aber das ist etwas anderes als eine rechtliche Grundlage - es sei denn, du hast etwas getan, das das Unternehmen wirklich gefährdet (wie etwa Geschäftsgeheimnisse posten oder illegale Verhaltensweisen).
Dokumentiere alles schriftlich: Wenn er das Thema wieder anspricht, fordere eine Bestätigung per E-Mail an („Ich habe gesehen, dass du meine Social-Media-Aktivitäten angesprochen hast - kannst du mir bitte schriftlich mitteilen, welche genauen Bedenken du hast?"). So bleibt alles dokumentiert und schützt dich falls er versucht, das als Vorwand für eine fristlose Kündigung zu nutzen.