Zwei Monate sind noch viel zu kurz für merkliche Verbesserungen, besonders wenn du vorher nicht gelaufen bist. Der Körper passt sich langsamer an, als man sich das wünscht. Aber es geht nicht nur um die Zeit, sondern darum, wie du trainierst. Wenn du jedes Mal im gleichen Tempo die gleiche Strecke läufst, gewöhnt sich dein Körper schnell daran und entwickelt sich nicht mehr weiter - deshalb gibt es keinen Fortschritt und deine Atmung verbessert sich nicht.
Versuche, deine Trainingseinheiten zu variieren: ein Tag lockeres, schonendes Laufen (wenn du noch sprechen kannst), der nächste mit Sprints oder Intervallen (schnell-langsam wechseln), der dritte wieder aerobes Laufen, aber etwas länger als gewöhnlich. Dieses Schema zwingt deinen Körper zu unterschiedlichen Anpassungen und entwickelt sowohl Ausdauer als auch Geschwindigkeit. Die Atmung normalisiert sich, wenn dein Körper lernt, Sauerstoff effizienter zu nutzen - und das passiert genau bei vielfältigen Belastungen.
Achte auch auf deine Erholung: Wie viel du schläfst, wie du dich ernährst, vielleicht bist du auch übertrainiert oder gestresst. Und mach dir nicht zu sehr einen Kopf über die Zeit für 5 km - die kommt von allein. Konzentriere dich erst auf die Gefühle: deine Atmung sollte leichter werden, das Laufen komfortabler. Die Zahlen werden dann in etwa ein bis anderthalb Monaten besser, wenn die Basis stabiler wird.