Lo que se me ocurre es empezar por un sofrito bien hecho. Con zanahorias, apio y calabacín ya tienes una base sólida, pero la clave es no tratarlos todos igual: calienta un poco de aceite en la olla, echa las zanahorias cortadas finas y el apio, y déjalos que cojan un poco de color durante 3-4 minutos. Solo después añade el calabacín y los tomates. Mientras tanto vierte agua o caldo (lo que tengas), un pellizco de sal y especias si te apetece, y cuando hierva baja el fuego. En 15-20 minutos la sopa está lista.
El verdadero riesgo que todos subestiman es echar verduras con tiempos de cocción diferentes todas juntas desde el principio. Los tomates se deshacen en dos minutos, las zanahorias necesitan diez o más. Si las cueces juntas acabas con una papilla de un lado y las zanahorias aún crudas del otro. Por eso el sofrito inicial no es solo por el sabor: es por la velocidad. Empezando antes las verduras más duras le das una ventaja de tiempo a lo que se cuece más rápido.
Si en la nevera tienes también cebolla, ajo, o incluso un caldo casero, mejor aún. Pero con lo que nombras ya te haces una sopa decente. Lo importante es no tener prisa en los últimos minutos - controla el fuego y espera, en lugar de intentar acelerarlo todo junto.