No es que sea "normal" en el sentido de que le pase a todo el mundo, pero es bastante común y en la gran mayoría de los casos no es nada preocupante. Lo que describes suena a parálisis del sueño (sleep paralysis), que ocurre cuando tu cerebro se despierta pero el cuerpo sigue bloqueado por la fase REM - es molesto y un poco aterrador, pero completamente inofensivo. El estrés, la falta de sueño y las posiciones raras en la cama la desencadenan a menudo, así que antes de pensar en cosas extrañas intenta dormir más y reduce un poco la ansiedad. Si continúa durante meses y te arruina el sueño, quizás háblalo con un médico, pero normalmente se pasa solo una vez que entiendes qué está pasando.