¿Has notado si el cable está caliente al tacto o si el radiador zumba como de costumbre cuando lo enciendes? Pregunto porque algo que nadie ha mencionado es que estos aparatos tienen un fusible térmico de seguridad interno, y si se dispara una sola vez, no se resetea solo. Pasa cuando hay un pico de tensión o si la resistencia empieza a fallar. En ese caso ni siquiera llegará a calentarse aunque el termostato funcione perfectamente.
Lo que yo haría es meterlo en otro enchufe de la casa, pero en una habitación distinta para descartar problemas con la línea eléctrica. Los radiadores de aceite consumen bastante y si tu instalación tiene algo raro o sobrecargada, puede que baje la tensión que recibe el aparato. También comprueba que el cable no esté doblado en algún punto donde lo guardas o lo tienes apoyado, porque eso degrada el aislamiento y causa cortes intermitentes de corriente.
El termostato que mencionan arriba es un candidato probable, de acuerdo, pero antes de asumir que está muerto te diría que revises bien dónde conectas el aparato y cómo lo almacenas. Después de tres meses debería tirar mucho calor todavía, así que algo externo al radiador mismo está pasando. Si tras cambiar de enchufe sigue igual, ahí sí empieza a sonar a avería interna.