Você notou se o cabo está quente ao toque ou se o radiador faz o zumbido de costume quando você o liga? Pergunto porque algo que ninguém mencionou é que esses aparelhos têm um fusível térmico de segurança interno, e se ele dispara uma única vez, não se reseta sozinho. Acontece quando há um pico de tensão ou se a resistência começa a falhar. Nesse caso nem sequer vai esquentar, mesmo que o termostato funcione perfeitamente.
O que eu faria era colocá-lo em outra tomada da casa, mas em um cômodo diferente para descartar problemas na linha elétrica. Os radiadores de óleo consomem bastante e se sua instalação tem algo estranho ou sobrecarregado, pode ser que caia a tensão que o aparelho recebe. Também verifique se o cabo não está dobrado em algum ponto onde você o guarda ou tem apoiado, porque isso degrada o isolamento e causa cortes intermitentes de corrente.
O termostato que mencionam acima é um candidato provável, de acordo, mas antes de assumir que está com defeito eu diria que revise bem onde você conecta o aparelho e como o armazena. Depois de três meses deveria estar jogando muito calor ainda, então algo externo ao radiador em si está acontecendo. Se após mudar de tomada continua igual, aí sim começa a parecer uma avaria interna.