O que me vem à mente é começar com um soffritto bem feito. Com cenoura, aipo e abobrinha você já tem uma base sólida, mas a chave é não tratar tudo igual: aquece um pouco de óleo na panela, joga dentro a cenoura cortada fina e o aipo, e deixa que ganhem um pouco de cor por 3-4 minutos. Só depois adiciona a abobrinha e os tomates. Enquanto isso, despeja água ou caldo (o que você tiver), um pitada de sal e temperos se quiser, e quando ferver abaixa o fogo. Em 15-20 minutos a sopa está pronta.
O verdadeiro risco que todo mundo subestima é colocar verduras com tempos de cozimento diferentes todas juntas desde o começo. Os tomates desintegram em dois minutos, a cenoura precisa de dez ou mais. Se você cozinha tudo junto acaba com uma papa de um lado e a cenoura ainda crua do outro. Por isso o soffritto inicial não é só pelo sabor: é a velocidade. Começando antes com as verduras mais duras você dá uma vantagem de tempo para o que cozinha mais rápido.
Se na geladeira você também tem cebola, alho, ou até um cubo caseiro, ainda melhor. Mas com o que você mencionou já faz uma sopa decente. O importante é não ter pressa nos últimos minutos - regula o fogo e espera, em vez de tentar acelerar tudo junto.