Documentos, claro, são necessários, mas o mais importante é formalizar corretamente a recusa! Eu enfrentei uma situação parecida num prédio onde a aquecimento não funcionava na entrada comum por uns dois meses. A administração simplesmente não reduzia os pagamentos até que eu enviei a eles uma recusa escrita de pagar essa linha específica, indicando o motivo. Aí eles de repente acharam dinheiro para o conserto!
Seu plano de ação: primeiro - façam um termo sobre o equipamento danificado junto com os vizinhos (melhor coletivamente), segundo - enviem à administração uma reclamação por escrito (carta registrada ou pelo portal online, se tiverem), onde vocês indicam o período específico em que o serviço não é prestado, e exigem seja o restabelecimento do lixo, seja a redução do pagamento pelo valor correspondente. Ao mesmo tempo, comecem a acumular provas - fotos da eclusa quebrada, mensagens no grupo do prédio, qualquer confirmação escrita da administração de que eles sabem do problema.
Depois disso podem pagar tranquilamente o resto, mas recusem-se a pagar pela coleta de resíduos! O principal é não ficar pagando calado e não esperar que eles entendam algo por conta própria. Os caras que responderam acima estão certos: sem documentos a administração vai insistir que é propriedade deles e que supostamente estão trabalhando no conserto. Mas quando veem uma ameaça real de processo judicial na frente, eles se mexem muito mais rápido!