A localização é absolutamente fundamental aqui, e a resposta anterior está certa que varia muito. Mas eu discordo um pouco do enquadramento - em muitas jurisdições, um empregador na verdade *não consegue* cortar seu salário unilateralmente de forma alguma, nem mesmo com aviso prévio. A legalidade depende de você ter um contrato de trabalho, do que ele diz, e crucialmente, de qual jurisdição você está.
Na maioria dos estados americanos, o emprego é "at-will", o que significa que empregadores podem mudar os termos de pagamento a partir de agora *se derem a você um aviso apropriado e você ficar* - mas aí você tem o direito de sair. O que eles não conseguem fazer é violar um contrato existente. Se seu contrato especifica um salário por um período definido, eles estão vinculados a isso a menos que vocês concordem mutuamente em modificá-lo. Dizer "isso vai acontecer" não é o mesmo que obter seu consentimento. Em muitos outros países - Reino Unido, Canadá, Austrália, partes da Europa - cortes salariais unilaterais são muito mais restritos e podem constituir demissão construtiva ou violação de contrato. Você tipicamente teria base para contestar ou pedir demissão e reclamar indenização.
Seu próximo passo deve ser puxar seu contrato de trabalho e ler com atenção, depois descobrir quais leis trabalhistas se aplicam onde você trabalha. Se seu contrato não permite explicitamente ajustes salariais unilaterais, ou se a lei local exige consentimento mútuo para mudar os termos, você tem margem de negociação. Documente tudo que eles disseram por escrito (mande um e-mail pedindo esclarecimento se necessário). Você pode querer consultar alguém que realmente conhece a lei trabalhista da sua jurisdição antes de decidir se aceita isso, se contesta, ou se segue em frente.