Isso é genuinamente difícil, e sinto que você esteja passando por isso. A resposta curta é que depende muito do seu estado - as leis de herança variam bastante. A maioria dos estados tem o que se chama de "estatutos de preterição" que protegem filhos que foram acidentalmente deixados de fora de um testamento, mas a palavra-chave é "acidentalmente". Se seu pai o excluiu intencionalmente, isso geralmente é inabalável legalmente. Porém, alguns estados presumem que se um filho não é mencionado, pode ter sido uma omissão em vez de deserdação deliberada, especialmente se o testamento é antigo ou não explica explicitamente por que você foi excluído. Você precisaria procurar as regras específicas do seu estado ou, na prática, conversar com um advogado especializado em sucessões que conheça bem as leis do seu estado.
Além disso, há alguns outros ângulos que vale a pena explorar com um advogado. Alguns estados permitem que você conteste o testamento se conseguir provar que foi feito sob coação, que seu pai não tinha capacidade mental ou que houve fraude envolvida. Há também a questão de saber se seu pai tinha dívidas ou obrigações pendentes com você - embora seja uma ação legal diferente dos direitos de herança. Se seu relacionamento realmente melhorou antes dele falecer e há provas disso, pode importar para certos argumentos legais, embora novamente dependa do estado.
A realidade é que você precisa de ajuda profissional aqui, não apenas de conselhos da internet. Muitos advogados especializados em sucessões oferecem consultas iniciais gratuitas, então ligue para alguns na sua área. Leve o testamento, qualquer documento sobre a herança do seu pai e esteja pronto para explicar a cronologia do seu relacionamento e se você acha que a exclusão foi intencional. Agir rápido também é importante - geralmente há prazos para contestar um testamento.