Você provavelmente não colocou sal suficiente direto no pote no momento da conserva. Muita gente esquece que o sal tem um papel tão importante quanto o vinagre para manter a textura firme. Se você seguiu uma receita que dosifica o sal em 2-3% do peso total, tente aumentar para 4-5% na próxima vez. É realmente isso que faz a diferença entre cornichões que ficam crocantes e outros que ficam moles depois de algumas semanas.
A outra coisa é que se você deixou os cornichões muito tempo em temperatura ambiente antes de guardar na geladeira, isso acelera o amolecimento. É preciso guardá-los na geladeira o quanto antes depois da esterilização, não deixar por aí. E verifica também que você está realmente usando cornichões pequenos e firmes no começo - os maiores ou aqueles que estão um pouco menos frescos perdem a textura muito mais rápido.