A versão desktop é melhor que a web quando você quer mais estabilidade e qualidade. O app de desktop usa menos recursos da internet e mantém a conexão mais firme, enquanto o navegador pode ficar travando se você tiver abas demais abertas. Se sua empresa oferece, baixa o app no site oficial do Skype mesmo - é fácil de instalar.
Pra áudio e vídeo ficarem decentes, alguns ajustes fazem diferença. Entra em Configurações > Áudio e Vídeo e testa seu microfone e câmera antes da reunião de verdade - o próprio Skype deixa você fazer isso. Se sua câmera está ruim, coloca ela de frente pra uma luz natural ou uma lâmpada, porque câmera odeia pouca luz. Se o áudio fica chopado, verifica se outros apps estão usando o microfone ao mesmo tempo (às vezes antivírus ou Chrome roubam recurso) e fecha eles antes de entrar na chamada.
Outra coisa que ninguém fala é testar sua internet uns minutos antes. Se você tá usando Wi-Fi, fica perto do roteador ou conecta com cabo se possível - é a forma mais segura de não desconectar no meio da reunião. E desativa notificações do celular ou outros apps durante a chamada pra não deixar som estranho no fundo. Faz uma reunião teste com um colega de confiança pra ver como você fica antes de entrar com todo mundo, fica menos nervoso.