Твоя мама не совсем права, но и совсем не неправа - это один из тех случаев, когда "всегда неправильно" - это легенда, циркулирующая уже десятилетия. "Comunque" в начале предложения совершенно корректно, и его используют все - от журналистов до университетских профессоров. То, что она настаивает на "tuttavia" или "però", вероятно, идёт от какого-то старого школьного правила, которое ей когда-то вдолбили, но оно не соответствует тому, как язык работает на самом деле.
При этом есть один нюанс, который, может быть, стоит знать. "Comunque" как переходный наречие в начале предложения легитимно, но в итальянском звучит немного более неформально и разговорно, чем "tuttavia" или "però". Это не ошибка, даже наоборот - в разговоре и в современном письме звучит совершенно естественно, просто "tuttavia" звучит формальнее, если ты пишешь что-то официальное. Но в повседневной жизни? Пиши спокойно "comunque non vengo alla festa" без проблем, это полностью окей. Главное - чтобы твоя мама поняла, что это не грамматический грех, даже если она продолжит предпочитать альтернативу.