Это мне кажется довольно знакомым, потому что я вижу это у людей в своём окружении, и честно говоря, есть один фактор, который многие упускают из виду: качество сна - это не то же самое, что количество. Ты можешь спать эти 8 часов, но если твоё тело не входит в глубокие фазы сна, просыпаешься точно так же разбитой. Это происходит намного чаще, чем кажется людям, особенно при перепадах температуры в комнате, свете (даже минимальном), фоновых шумах, которые ты сознательно не замечаешь, но твой мозг их обрабатывает, или даже при изменениях в ночной рутине.
С другой стороны, да, определённо сходи к врачу. Месяц в таком состоянии - это достаточно времени, чтобы исключить анемию, проблемы с щитовидкой, дефицит витамина D или даже лёгкую депрессию, которая часто не сопровождается явной грустью, а только этим истощением, которое не проходит даже после сна. Хронический стресс тоже истощает, но иначе, и в твоём случае похоже на что-то скорее физиологическое, чем психическое.
Практический совет, который я не вижу, чтобы кто-то упомянул: веди дневник неделю, записывая, во сколько ложишься, во сколько на самом деле просыпаешься (не считай ворочанье в кровати), как ты себя чувствуешь при пробуждении ровно (растеряна? скована? давление в груди?), и что ешь на завтрак. Возьми это с собой к врачу. Врачи намного лучше понимают ситуацию, когда видят закономерности, чем когда ты просто говоришь «чувствую себя усталой». А пока убедись, что твоя комната действительно тёмная (если есть свет от телефона, закрой роутер, что угодно), температура прохладная и ты не пьёшь кофеин после 14:00, даже если кажется, что это немного.