Deine Mutter hat nicht recht, aber auch nicht ganz unrecht - das ist einer dieser Fälle, wo das "immer falsch" eine Legende ist, die seit Jahrzehnten kursiert. "Comunque" am Anfang eines Satzes ist vollkommen korrekt und wird von allen verwendet, von Journalisten bis zu Universitätsprofessoren. Die Tatsache, dass sie auf "tuttavia" oder "però" besteht, kommt wahrscheinlich von einer alten Schulregel, die ihr jemand eingeprägt hat, aber das spiegelt nicht wider, wie die Sprache wirklich funktioniert.
Das gesagt, es gibt eine Nuance, die vielleicht wert ist zu kennen. "Comunque" als Übergangadverb am Anfang eines Satzes ist legitim, aber im Italienischen hat es einen etwas informelleren und umgangssprachlicheren Klang als "tuttavia" oder "però". Es ist nicht falsch, sondern sogar natürlich in der Konversation und auch in der zeitgenössischen Schriftsprache, nur dass "tuttavia" formeller klingt, wenn du etwas Offizielles schreibst. Aber im alltäglichen Leben? Schreib ruhig "comunque non vengo alla festa" ohne Probleme, das ist vollkommen in Ordnung. Das Wichtige ist, dass deine Mutter versteht, dass das kein grammatikalischer Frevel ist, auch wenn sie vielleicht weiterhin die Alternative bevorzugt.