Tes profs avaient pas tort, mais c'est un cas où la règle et la pratique se sont vraiment éloignées. Grammaticalement, « c'sont » devrait s'accorder avec le pluriel, point. Mais à l'oral personne le fait, et même à l'écrit maintenant c'est devenu tellement courant que ça passe presque partout sauf dans du vraiment formel.
Le truc qui change tout, c'est le contexte. Si tu écris un mail pro, une lettre importante, un essai pour l'école, tu ferais mieux de respecter « c'sont » pour pas avoir l'air de bâcler. Mais dans un message WhatsApp, un post sur un forum, un commentaire sur un réseau social ? Personne va s'en offusquer. Même sur un CV ou une candidature je dirais que c'est bon de garder la règle, juste pour pas donner une mauvaise impression.
Ce qui est sympa avec le français, c'est que la langue change pas d'un coup. « C'est » gagne du terrain depuis des années, et dans genre dix ans peut-être que les dictionnaires vont commencer à accepter les deux formes officiellement. Pour l'instant c'est juste un de ces trucs où la grammaire « correcte » et le français du quotidien ne sont pas d'accord, et c'est okay de gérer ça selon qui va te lire.