A parte complicada é que "obrigatório" nem sempre significa o que seu gerente acha que significa. A maioria das leis trabalhistas te dá o direito de recusar trabalho nos dias de folga agendados, mas seu empregador também tem o direito de te disciplinar por recusar - e essa disciplina pode chegar até à demissão. Então tecnicamente eles não podem te forçar, mas podem te demitir por você dizer não. O detalhe é se essa demissão seria legal ou contaria como demissão injusta, o que depende da sua localização exata, do seu contrato e do que suas leis trabalhistas locais protegem.
Seu contrato importa muito aqui. Se ele não diz nada sobre requisitos de prontidão ou chamadas obrigatórias, você provavelmente está em melhor posição para se opor. Alguns lugares têm leis que protegem o tempo de folga agendado (alguns países europeus são rígidos com isso), enquanto outros basicamente deixam os empregadores fazerem o que quiserem a menos que exista um acordo sindical ou linguagem contratual explícita te protegendo. Alguns poucos jurisdições exigem que folga remunerada seja realmente garantida, enquanto outras tratam mais como "estamos te escalando para isso, mas nos reservamos o direito de mudar".
Antes de fazer qualquer coisa, pegue seu contrato e procure por linguagem sobre escala, chamadas ou flexibilidade. Depois verifique quais leis trabalhistas realmente se aplicam onde você trabalha - não só o que seu gerente diz. Se falta de pessoal sozinha não é considerada uma emergência no código trabalhista da sua área, chamadas regulares podem violar seus direitos. Documente essas chamadas também, caso você precise de prova depois. Se você não tem certeza, conversar com sua junta trabalhista local ou um advogado trabalhista vale a pena, já que o que está em jogo aqui é seu emprego.