В каком регионе ты работаешь? Потому что законы очень разные.
В большинстве мест на тебя не могут закрепить обязанность отвечать вне рабочего времени - это переработка, и она должна оплачиваться или компенсироваться. Закон обычно защищает право на отдых. Правда, если в договоре прописано, что ты работаешь на условиях с "обслуживанием на связи" или режиме дежурства, это может быть законно, но тогда это должно быть указано и оплачено отдельно.
Самое мудрое - сначала проверить локальное трудовое законодательство или спросить у юриста консультацию, а потом подойти к начальству с фактами. Если договор это позволяет, можешь зафиксировать своё согласие или несогласие письменно - это подстраховка. Если же договор не предусматривает такие обязанности, то по закону ты просто отключаешься в выходные и всё.