Tus profes no estaban equivocados, pero es un caso donde la regla y la práctica se han alejado bastante. Gramaticalmente, «c'sont» debería concordar con el plural, punto. Pero a nivel oral nadie lo hace, e incluso en la escritura ahora se ha vuelto tan común que prácticamente pasa en todos lados salvo en algo realmente formal.
Lo que cambia todo es el contexto. Si escribes un mail de trabajo, una carta importante, un ensayo para la escuela, mejor respetas «c'sont» para no parecer que lo hiciste mal. Pero en un mensaje de WhatsApp, un post en un foro, un comentario en redes sociales? Nadie se va a ofender. Incluso en un CV o una solicitud diría que está bien mantener la regla, solo para no dar mala impresión.
Lo que está bueno del francés es que la lengua no cambia de un golpe. «C'est» ha ganado terreno desde hace años, y en unos diez años tal vez los diccionarios comiencen a aceptar las dos formas oficialmente. Por ahora es solo una de esas cosas donde la gramática «correcta» y el francés del día a día no están de acuerdo, y está bien manejarlo según quién te vaya a leer.